Yay Uzunluğu Nasıl Bulunur?

Ortak yazar: wikiHow Kadrosu

Bir yay, bir daire çevresinin herhangi bir parçasıdır.[1] Yay uzunluğu yayın bir uç noktasından diğerine olan mesafedir. Yay uzunluğunu bulmak bir dairenin geometrisini biraz bilmeyi gerektirir. Yay, çevrenin bir parçası olduğundan, eğer yayın merkez açısının 360 derecenin hangi parçası olduğunu biliyorsan yayın uzunluğunu kolayca bulabilirsin.

Makalenin 1.Yöntemi:
Derece Cinsinden Merkez Açısı Ölçüsünü Kullanmak

  1. 1
    Yay uzunluğu formülünü hazırla. Formül, şeklinde olup, dairenin yarıçapına ve dairenin merkez açısının derece cinsinden ölçümüne eşittir.[2]
  2. 2
    Dairenin yarıçap uzunluğunu formülde yerine koy. Bu bilgi ya verilmeli ya da ölçülebilmelidir. Bu değeri değişkeninin yerine koyduğundan emin ol.
    • Örneğin; eğer dairenin yarıçapı 10 cm ise formülün şöyle olacak: .
  3. 3
    Yayın merkez açısı değerini formülde yerine koy. Bu bilgi ya verilmeli ya da ölçülebilmelidir. Bu formülü kullanırken radyan değil derece ile çalıştığından emin ol. Merkez açı formülde ’nın yerine konmalıdır.
    • Örneğin; eğer yayın merkez açısı 135 derece ise formülün şöyle olacak: .
  4. 4
    Yarıçapı ile çarp. Eğer hesap makinesi kullanmıyorsan hesapların için yaklaşık değerini kullanabilirsin. Bu dairenin çevresini temsil eden yeni değeri kullanarak formülü yeniden yaz.[3]
    • Örnek:


  5. 5
    Yayın merkez açısını 360’a böl. Bir dairenin tamamı 360 derece olduğundan, bu hesabı yapmak sana daire diliminin, dairenin tamamının ne kadarı olduğunu verir. Bu bilgiyi kullanarak yay uzunluğunun daire çevresinin hangi kısmını temsil ettiğini bulabilirsin.
    • Örnek:

  6. 6
    İki sayıyı çarp. Bu sana yayın uzunluğunu verecektir.
    • Örnek:


      Yani, 10 cm yarıçaplı bir dairenin 135 derecelik merkez açısı olan yayının uzunluğu yaklaşık 23,55 cm’dir.
    Reklam

Makalenin 2.Yöntemi:
Radyan Cinsinden Merkez Açısı Ölçüsünü Kullanmak

  1. 1
    Yay uzunluğu formülünü hazırla. Formül olup , dairenin merkez açısının radyan olarak ölçümüne ve , dairenin yarıçapının uzunluğuna eşittir.
  2. 2
    Dairenin yarıçapı uzunluğunu formülde yerine koy. Bu yöntemi kullanmak için yarıçapın uzunluğunu bilmen gerekir. Bu değeri değişkeninin yerine koyduğundan emin ol.
    • Örneğin, eğer dairenin yarıçapı 10 cm ise formülün şöyle olacak: .
  3. 3
    Yayın merkez açısı değerini formülde yerine koy. Bu bilgi radyan cinsinden olmalıdır. Eğer açı ölçümü derece cinsinden ise bu yöntemi kullanamazsın.
    • Örneğin, yayın merkez açısı 2,36 radyan ise formülün şöyle olacak: .
  4. 4
    Yarıçapı radyan ölçüsü ile çarp. Sonuç, yayın uzunluğunu verecektir.
    • Örnek:


      Yani, 10 cm yarıçaplı bir dairenin 23,6 radyanlık merkez açısı olan yayının uzunluğu yaklaşık 23,6 cm’dir.
    Reklam

İpuçları

  • Dairenin çapını biliyor olsan da yay uzunluğunu bulabilirsin. Yay uzunluğunu bulma formülleri dairenin yarıçapını kullanır. Yarıçap, bir dairenin çapının yarısı olduğundan, yarıçapı bulmak için çapı 2’ye böl.[4] Örneğin; eğer bir dairenin çapı 14 cm ise yarıçapı bulmak için 14’ü 2’ye bölmen gerekir:
    .
    Yani dairenin yarıçapı 7 cm’dir.
Reklam

Bu wikiHow makalesi hakkında

Ortak Yazar:
wikiHow Editör Ekibi
Bu makale editörler ve araştırmacılardan oluşan, makalenin doğruluğu ile kapsamlılığını onaylayan, eğitimli bir ekip tarafından ortaklaşa yazılmıştır.
Kategoriler: Eğitim ve İletişim

Bu makale işine yaradı mı?

Evet
Hayır
Reklam